EntanglementDynamics

最近也调研了不少measurement induced phase transition（MIPT）的文章。其中引出的对于有随机unitary和随机测量的线路中，entanglement随时间和空间的scaling，可能对于QEC和RB的研究应该是有用的。
参考文章：Potter, Andrew C., and Romain Vasseur. “Entanglement Dynamics in Hybrid Quantum Circuits.” arXiv, November 23, 2021. http://arxiv.org/abs/2111.08018.
以及其他MIPT的文章。

纠缠的度量

文献中使用的对子系统和互补系统之间纠缠的度量多为Renyi entropy：

$$S_\rho^{(n)}(A) = -\frac{1}{1-n}\ln [\operatorname{Tr}(\rho^{(n)}_A)]$$

在计算correlation的时候，则使用Renyi mutual information。例如计算距离区域中位置为的一个qubit和的关联：

$$I_\rho (\{x\}:\bar{A}) = S_{\bar{\rho}}^{(n)}(\{x\}) + S_{\bar{\rho}}^{(n)}(\bar{A}) - S_{\bar{\rho}}^{(n)}(\{x\} )$$

描述相变的几个关键值

• 临界测量率 。
• 关联长度指数 ：可以将不同系统大小的entropy 统一到同样的函数形式，即 .